【同月同日生日機率】23人就有50%機會?(附概率表)

計算過程

首先,我們來計算沒有兩個人同一天生日的機率。

當有 2 個人時:第一個人的生日可以是任何一天。第二個人必須在剩下的 364 天中生日,因此機率是364/365。

當有 3 個人時:第三個人必須選擇剩下的 363 天中的一天,所以機率是364/365 x 363/365。如此類推。

而同月同日生日機率,即「沒有兩個人同一天生日的機率」的相反,所以:

同月同日生日機率 = 1 – 非同月同日生日機率

註:假設一年有365天,以及每個生日日期是均勻分佈。

同月同日生日機率表

人數 (n)至少兩個人同一天生日的機率 (%)
20.27
30.82
41.64
52.71
64.05
75.62
87.43
99.46
1011.69
1114.11
1216.70
1319.44
1422.31
1525.29
1628.36
1731.50
1834.69
1937.91
2041.14
2144.37
2247.57
2350.73
2453.83
2556.87
2659.82
2762.69
2865.45
2968.10
3070.63
3173.05
3275.33
3377.50
3479.53
3581.44
3683.22
3784.87
3886.41
3987.82
4089.12
4190.32
4291.40
4392.39
4493.29
4594.10
4694.83
4795.48
4896.06
4996.58
5097.04